小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100]

时间:2025-06-18 作者:读后感范文网

小学四年级数学知识点归纳总结2025（分享十二篇）。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇1

一、总体情况

这次我班进行计算比赛，四年级共15名学生，一人因病缺席14名学生参加了本次测试。

二、学生表现

本次计算测评，比较真实的反映了四年级同学的计算水平，绝大多数的学生对于简单的计算都能答对，个别学生还是粗心，本次学生失分较多的在于脱式计算及简便计算，特别是

三、原因分析

学生在计算中产生错误原因是存在诸多方面的，大致有以下方面：一是对于某些知识的不理解，学生在计算时意识不到是错误的。二是口算不熟练，导致计算失误。许多的失误正是学习习惯不好导致的，例如抄错、看错题目，计算过程不符合要求，没有验算的习惯等等。因此，培养学生计算能力的一个重要方面，是平常练习要严格要求，让学生养成良好的计算习惯也尤为重要。

四、改进措施

1、培养学生认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。

2、培养学生审题分析的习惯。

3、培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。

4、重视口算，加强笔算，学会估算。

五、反思

本次的计算比赛在一定程度上反映了本班学生计算的情况，总体计算水平低下，良好的计算习惯没有养成，简便计算掌握不够，教师应在今后在此方面加强练习。

计算教学在小学数学中非常重要，教师应加强学生这方面的有关练习，也应多加辅导。本次的计算比赛无疑给我敲醒了警钟，今后会在该方面多多加强。今后要培养学生坚强的意志，这能对学生能长期进行准确又快速的计算，会产生良好的推进作用。每天坚持练习。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适量循序渐进地进行一些口算训练，加强学生的口语表达能力，让每天的口算练习成为学生的习惯。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇2

一、除数是两位数的除法

乒乓球拍足球篮球排球羽毛球拍

62元/副25元/个44元/个37元/个18元/副

一年级二年级三年级

320元375元440元

下面的是每年级老师带的钱数。

一年级能买多少个足球?还剩多少元?

320÷25=12(个)……20(元)答：一年级可以买12个篮球，还剩20元。

(1)54÷78的商是(一)位。

(2)40÷32的商是(两)位。

(3)751÷8，商是(一)位数

判断商是几位数，可以先看被除数前两位数，如被除数前两位与除数相同，就看前三位来判断。

①40÷2=20

80÷(4)=20

(240)÷12=20

为什么上面的商都一样?

因为被除数扩大若干倍，除数缩小相同的倍数是，商不变。这就是商不变规律起的作用。公式：被除数扩大(缩小)×除数扩大(缩小)相同倍数=不变的商

二、平行四边形与梯形

1.在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。也可以说，这两条直线互相垂直。

2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。

三、数学广角

烙饼数量烙饼方法烙饼次数烙饼时间(分)

1正反个烙一次23

2正反个烙一次23

3交替烙33×3=9

42、244×3=12

52、355×3=15

62、2、266×3=18

72、2、377×3=21

82、2、2、288×3=24

92、2、2、399×3=27

102、2、2、2、21010×3=30

小红长大了，家里来了客人，他要帮妈妈沏茶，分为以下几道工序：

接水1分钟

洗水壶3分钟

烧水20分钟

洗茶杯2分钟

找茶叶1分钟

请问，客人最快几分钟喝到茶?你是怎样安排的?

接水→洗水壶→烧水答：最快要20分钟

(洗茶杯、找茶叶)

一天，小红、小华、小亮来到校医务室。小红要打吊针，需10分钟：小华滴眼药水要1分钟；小亮要量体温，需5分钟。怎样才能使三人等候时间总和最少?

顺序小红小华小亮总时间(分)

红→华→亮1010+110+1+537

红→亮→华1010+5+110+541

亮→华→红5+1+105+1527

亮→红→华5+105+10+1536

华→亮→红1+5+1011+523

华→红→亮1+1011+10+528

结论：由此得知，最快的在第一个。最慢的在最后一个。这样可使排队等候总时间最少。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇3

光阴飞速，回眸刚刚还炎炎夏日，可瞬间便已是瑟瑟冬意袭。一晃间，怀着憧憬，怀着忐忑，怀着迷茫的我在汶源工作已有3年半了，从不熟的同事，从不知底的孩子，从陌生的学校管理中，一路磨合，一路中，我已慢慢地渗透在这个教育环境里。每天站在教室的讲台上，总是有说不完的话，做不完的琐事。提起笔来总结，似乎有些笔塞。一学期来，平凡的生活带给我的是思考与回忆！

一、制定教学计划。

开学前根据新教育实验及教研室的要求，结合本班学生的实际情况，制定了一套全面系统的教学计划。教学计划按照学校的统一时间安排，合理设定了教学进度；根据本册教材的训练重点，规定了总的教学目标：培养学生的语言感受能力，形成较高的语言表达能力。学会从内容提要中体会思想，分清文章主次。会听、会说、会写、会阅读。对不同的课文明确了重难点。教学计划使整个学期的语文教学在预定的安排下，有目的、有计划、有针对性地开展工作。

二、根据不同的课型，设计使用不同的教学方法。

根据不同的课文类型，根据学生掌握知识的实际程度，安排了不同的教学方法。如：《桂林山水》等课文就采用了看图与学文相结合的方法，并且充分发挥班内多媒体优势，让学生直观的感受到祖国大好河山的壮丽。《梅花魂》一文就用情感引读法，激发学生不同的情感，让他们感悟、想象、思索，达到教学目标。《将心比心》就用朗读为主，体会文章的内容，自学完成教学目标，感受以人为本的人道主义关怀。由于采用了不同的教学方法，有助于提高学生的学习兴趣，利于用最简单、最恰当的方法完成教学目标。

三、规范学生的学习习惯。

正确的学习习惯的养成，有利于教学的实施，更有利于学生的学习。重点培养的学习习惯包括以下几方面：

1、课前预习，课后复习。

每天放学时都为学习布置具体预习任务，并适时教给学生预习的方法。新课授完，必要求复习。用小组长检查，教师抽捡的方法进行督促。通过一段时间，学生知道该如何预习了，也能自觉复习啦。

2、正确的上课方法。

“该说时就说，该听时就听，该写时就写”，认真听讲，积极思考。学会听课，学会做笔记。

3、写工整字，做规范作业。

强调文字书写的重要性，并适时进行写字训练与指导。统一规范作业格式。长时间的督促训练，使学生的字越来越漂亮，作业越来越规范、美观。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇4

《四年级数学复习计划及进度》

一、复习指导思想：根据本学期教学，结合班级学生及数学学习的具体情况，以素质教育为核心，以提高学生实际数学能力为重点，力求挖掘学生学习数学的积极性和学习潜在能力，提高学生的数学成绩。

二、复习内容：

本册教材8个单元：

1、大数的认识

2、公顷和平方千米

3、角的度量

4、三位数乘两位数

5、平行四边形和梯形

6、除数是两位数的除法

7、条形统计图

8、数学广角—优化

复习时按照整册教材的知识体系分——大数的认识、公顷和平方千米、乘法和除法、空间和图形、统计和数学广角这五大块来进行知识的梳理。

三、复习重难点：

1、乘、除法的计算准确性的提高和应用

2、对角的度量和平行垂直的认识

3、数位顺序表的应用。

四、复习措施：

1、教会学生复习方法，对所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。复习后及时进行检测。复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。

2、狠抓学生的计算和理解方面的能力。采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。

3、提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。对基【您现在访问的是数学教学计划，请勿转载或建立镜像】础较差的学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提高对基础题的理解掌握。

4、加强补差，将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。让他们力争做到当天的任务当天完成。

5、课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并相机进行口算能力的培养。

6、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。

五、复习时间：

初定于元月4日———22 及复习具体要求：

根据区教育局下达期末检测时间是元月23日，故而教学复习时间安排在元月4日——22日(不含周六、周日)，共计15课时。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇5

【时分秒】

1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。

2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。

3、时针走1大格是1小时；分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。

4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。

5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

6、公式（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）：

1时=60分

1分=60秒

7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

1世纪=100年

1年=12个月

【分数的初步认识】

1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、比较大小的方法：

①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

4、分数加减法：

①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。

②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。

【测量】

1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。

2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

4、长度单位的关系式有：

①进率是10：

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

②进率是100：

1米=100厘米

1分米=100毫米

③进率是1000：

1千米=1000米

1公里==1000米

5、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。在生活中，称比较轻的物品质量，可以用克做单位；称一般物品的质量，常用千克做单位；计量较重或大物品的质量，通常用吨做单位。

6、相邻两个质量单位的进率是1000。

1吨=1000千克

1千克=1000克

【万以内的加法和减法】

1、读数和写数：

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续两个0，都只读一个0。

2、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

3、求一个数的近似数：看数的后面一位，如果是0~4就用四舍法，如果是5~9就用五入法。

4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐；

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。

【倍的认识】

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数。

3、求一个数的几倍是多少的计算方法：这个数×倍数=这个数的几倍。

【长方形和正方形】

1、有4条直的边和4个角封闭的图形叫做四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：

①对边相等、对角相等；

②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：

长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2

长方形的长=周长÷2—宽

长方形的宽=周长÷2—长

正方形的周长=边长×4

正方形的边长=周长÷4

【多位数乘一位数】

1、估算：先求出多位数的近似数，再进行计算，如497×7≈3500。

2、

①0和任何数相乘都得0；

②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。

4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

5、一个因数中间有0的乘法：

①0和任何数相乘都得0；

②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

7、关于“大约”的应用题：问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。

8、减法的验算方法：

①用被减数减去差，看结果是不是等于减数；

②用差加减数，看结果是不是等于被减数。

9、加法的验算方法：

①交换两个加数的位置再算一遍；

②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。

学习困难的原因

1、学习自觉性较差

初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。

2、学习意志薄弱

数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

3、无兴趣学习或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环；还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。

4、没有养成良好的数学学习习惯

有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考；又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。

所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。

数学的概念

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇6

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......

③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的`垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米；把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇7

本学期我继续担任四年级的数学教学。整个班学生成绩进步较明显，有不少学生聪明，且基础不错，班级学风优良，有正气，但也有五六位成绩偏差，作风懒散的学生等待改进的。现将一学期以来的具体情况总结如下：

一、主要工作和成绩

我始终按照数学学科管理制度严格管理学生，注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中，始终以一个新教师的身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，切实做好一切教学常规工作，并坚持做好培优扶差工作，每期常规检查都得到肯定。

1、做好备课工作。在教学中，我始终坚持预先备好课，课前再重新复习一遍教案的做法。在教学中我归纳了以下几点备课原则：扣大纲，抓重点；备教材、备学生、备教法；能围绕本课时教学目的、要求，根据学生的实际情况，把复杂的内容进行变换，取其精华，有取有舍；环节齐，有后记等等。

2、上好每一节课。课堂教学能做到：教学目的明确，能认真钻研教材，了解学生，研究教法，突破重难点，善于创设学习情境，激发学习热情，能有序地开展教学活动，体现分层教学，各类学生主动地发展。严把课堂教学质量关等。

3、作业布置做到合理，习题精练，有代表性和启发性，注重学生创新能力的培养，重复死板的作业少做，能及时批改作业，字迹工整，并做好成绩登记。

4、抓好培优扶差工作。我认识到要想提高教学质量，培优扶差工作至关重要，只有把优生培养好了，优秀率才能升高，班级才有榜样；也只有把差生的转化工作做好，才能提高合格率，并为营造一个良好的班集体扫清障碍，利于班级良好学风的形成。因此，我坚持做到有计划、有效果、有记录、有辅导、有鼓励、努力提高合格率和优秀率。

5、加强学生成绩管理，使用好成绩册。对学生的作业情况、提问效果、课前准备等等表现都做出公正、准确的评价，发放积分卡每月兑换一次奖品以此来调动学生的学习积极性，鼓励学生不断进步。

通过教学，我所带班级成绩稳中有升，学科学风良好，按质按量完成了学校下达的各项教学指标。

二、存在不足与今后打算：

1、班级发展不平衡，四年班的学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出，还需提高；

2、教学以传统方法为主缺少创新意识，学生的学习习惯的养成教育不够成功。培优扶差工作做得不够扎实，培优目标不明确，时常有变更；

3、继续更新观念，努力实践主体教学；积极运用多媒体电化教学手段，提高教学质量；加大科研促教的力度，努力撰写有较高质量的教学论文；继续加强业务学习，提高自身的业务素质。

一学期来，工作有得有失，今后我一定会取长补短，争取做到最好.

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇8

学情分析

本班大部分学生能从已有的知识和经验出发，获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握较牢固，具备了一定的学习数学的能力。但个别学生基础知识差，对数学不感兴趣，学习被动，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题如：冯园、李怡晨、贾欣颖、温云燕。

复习内容：

小数的意义、小数的加减法、图形的分类、小数乘法、整数小数运算律

复习的具体措施：

1、订好切实可行的复习计划，认真备好每一节课，精心设计好每一次练习。不打无准备之仗。

2、逐单元、有重点进行复习。采用“看、想、练、说”的方法进行复习。看，看课文中有关运算方法、算理的词句。想，通过自我反思，自查这个单元有些什么困难，及时提出，解决。练，通过作课本以及练习册上的有关练习，做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、数量关系等思维过程说出来，理清思路。

3、抓薄弱环节，进行集中练习。针对逐单元复习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略，使学生做到巩固复习的目的。多练精讲中使学生做到举一反三，触类旁通。

4、加强课内的友情提示与课外的耐心辅导，发现问题及时补救，当天作业当天反馈在点点滴滴中帮助学生形成良好的学习习惯，掌握合理的解题策略。

5、做综合试卷，形成综合处理能力。用做综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养学生的解题能力，了解学生的不足，采取个别有针对性的复习。

6、抓住个别落后生，采取一对一的复习。让落后生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后面。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇9

主要内容

求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题

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学习目标

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析

1、一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 × 税率

点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多(少)百分之几，实际上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 单位1”。

例3、(难点突破)

一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%

分析与解：苹果比梨重20%，表示苹果比梨重的部分占梨的20%，把梨的质量看作单位“1”;而梨比苹果轻20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20%，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 ÷ 苹果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7%

答：一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7%

点评：在求一个数比另一个数多(少)百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢?把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量;而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。

例4、(考点透视)

一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几?

分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了20__元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。

5000 – 3000 = 20__(元)

20__ ÷ 5000 = 40%

答：降价40﹪。

例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)

王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?

分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10%，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10%，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1 + 10%)，即求16000元的110%是多少，也用乘法计算。

方法1：16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)

方法2：16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)

答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。

例8、扬州某风景区20__年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270

万元。按门票的5%缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

分析与解：营业税是按门票的5%缴纳，是占门票收入的5%，而不是占游客人数的5%

答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。

模拟试题一

一、填空。

1、篮球个数是足球的125%，篮球比足球多( )%，足球个数是篮球的( )%，足球个数比篮球少( )%。

2、排球个数比篮球多18%，排球个数相当于篮球的( )%。

3、足球个数比篮球少20%。排球个数比篮球多18%，( )球个数最多，( )球个数最少。

4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的( )%，其余的果树占总棵数的( )%。

5、女生人数占全班的百分之几 = ( )÷ ( )

杨树的棵数比柏树多百分之几 = ( )÷ ( )

实际节约了百分之几 = ( )÷ ( )

比计划超产了百分之几 = ( )÷ ( )

6、20的40%是( )，36的10%是( )，50千克的60%是( )千克，800米的25%是( )米。

7、进口价a元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10%，这批货物的成本是( )元。

二、解决实际问题

1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几?

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几?

3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几?

4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几?

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17%的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税?

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10%的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱?

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇10

1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。

2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。

(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米

测量土地的面积，可以用公顷作单位。

例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=1000000平方米

我国陆地领土面积约为960万平方千米。

3、面积单位之间的换算：

(1)首先要记住它们之间的进率：

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

(2)换算方法：

○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)

○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)

a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。

d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。

4、填写面积单位的规律：

(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。

(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。

(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇11

（一）乘除四则运算

1.乘法和除法互为逆运算。

2.在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

3.被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

（二）小数四则运算

1. 小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2. 小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

3. 小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4. 小数除法：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

5. 乘方:

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

（三）分数四则运算

1. 分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2. 分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3. 分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5. 分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（四）运算定律

1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

小学四年级数学知识点归纳总结[year+3:100] 篇12

本学期，我从各方面严格要求自己，，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结。

1、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。

新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”。只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。

我精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。

2、要提高教学质量，关键是上好课。

为了上好课，我做了下面的工作：

⑴课前准备：备好课。

①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

⑵课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

从计算入手，从根本上抓好学生的计算，使学生打好计算的基本功，做到计算细致，快速，正确。注意学生数学基础知识的学习，注意学生在讲课中学习活动的参与。对于教材中的定义和概念要让学生弄明白，并且能够根据一些定理进行计算，且正确灵活。抓好各单元的测验，通过单元检测及时对学生进行查缺补漏。

3、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。

解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。

根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。

4、期末制定好复习计划，指导学生进行好期末复习，具体全面。通过单元检测及时对学生进行查缺补漏。重视概念教学，打好扎实基础；加强计算训练，熟练技能技巧，抓好应用题教学，突出思维训练；开展活动课教学，发展学生智力。在平时的教学中，努力培养学生认真审题的好习惯，一道应用题应该多读几遍之后再解答。

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